Op Art and More 

Die Präsentation auf dem Bildschirm beruht auf einer Auflösung von 800x800 Pixeln. Die Originaldateien besitzen eine Auflösung von 6000x6000 Pixeln, so dass hochwertige Drucke in größeren Formaten erstellt werden können.

Hinweis zu Farben:
Aus Darstellungsgründen wurden Farben meistens anders verwendet als bei Standarddarstellungen von Fraktalen. Eine eindeutige Zuordnung von Farben zu stabilen Zonen innerhalb der Fraktale ist hier nicht mehr möglich.

In vielen Bildern wurden Farben transparent überlagert, woraus sich Mischfarben und Unschärfen ergeben.

Hinweis zu Strukturen:
Auch wenn die Werke mit inhaltlichen Bezeichnungen versehen sind, so gilt aber dennoch, dass diese Fraktale keinen eigenen Inhalt widerspiegeln. Es ist ähnlich wie bei Wolkenbildern, in denen man vermeint eine bestimmte Struktur zu erkennen.

Noch ein Hinweis zur Berechnung der Fraktale:
Für die Darstellung wurde nicht die meist übliche Anzahl der Iterationsschritte verwendet. Vielmehr wurden die komplexen Zahlenwerte des jeweils letzten Iterationsschrittes als Ausgangspunkt für die Darstellung genutzt. Bei den hier gezeigten Grafiken wurden für jeden Pixel der berechnete Realteil und der Imaginärteil durch eine eigentlich unzulässige Fuzzy-Abstandsberechnung miteinander in Beziehung gesetzt. Als Ergebnis für die Darstellung können verbotene negative Abstandswerte entstehen, wodurch sich die Strukturen der Grafiken gegenüber herkömmlichen fraktalen Darstellungen massiv ändern.

Bei mehreren Grafiken wurden außerdem nicht die einzelnen berechneten Fuzzy-Abstandswerte für ein Pixel dargestellt, sondern mit einem sehr einfachen künstlichen, ein-schichtigen, nicht rekurrenten neuronalen Netz bei gleichen benachbarten Werten des Fraktals durch dynamische Verknüpfung von Neuronen geometrische Objekte gebildet und überlagert. Anstelle der Darstellung von Einzelwerten wurden somit die verknüpften Pixel durch ein geometrisches Symbol (z.B. Quadrat oder Quadratkanten) repräsentiert. Bei den hochaufgelösten Grafiken können dabei mehrere Millionen dieser Symbole pro Bild überlagert werden. Durch die Überlagerungen können teilweise extreme Bildverdichtungen und scheinbar flächige Strukuren von Linienelementen entstehen. Damit optisch ansprechende Formen sichtbar werden, wurden bei Bedarf zusätzlich Transparenzregeln angewandt, so dass in Teilgebieten Farbüberlagerungen oder unterschiedliche Farbtransparenzen sichtbar werden.

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The presentation on the screen is based on a resolution of 800x800 pixels. The original files have a resolution of 6000x6000 pixels, so that high-quality prints in larger formats can be created.

Note on colors:
For reasons of representation, colors were mostly used differently than in standard representations of fractals. A clear assignment of colors to stable zones within the fractals is no longer possible here.

In many images, colors were overlaid transparently, resulting in mixed colors and blurring.

Note on structures:
Even if the works are provided with descriptions of content, it is still the case that these fractals do not reflect any content of their own. It is similar to cloud images, in which one thinks one can recognize a certain structure.



Another note on the calculation of the fractals:
The usual number of iteration steps was not used for the representation. Rather, the complex numerical values of the last iteration step were used as the starting point for the presentation. In the graphics shown here, the calculated real part and the imaginary part for each pixel were related to each other by an actually impermissible fuzzy distance calculation. As a result of the display, prohibited negative distance values can arise, which means that the structures of the graphics change massively compared to conventional fractal displays.

In the case of several graphics, the individual calculated fuzzy distance values for a pixel were not displayed, but geometric objects were formed and superimposed using a very simple artificial, single-layer, non-recurrent neural network with the same neighboring values of the fractal by dynamically linking neurons. Instead of displaying individual values, the linked pixels were represented by a geometric symbol (e.g. square or square edges). In the case of the high-resolution graphics, several millions of these symbols can be superimposed per image. The superimpositions can sometimes result in extreme image compression and seemingly two-dimensional structures of line elements. In order to make visually appealing shapes visible, additional transparency rules were applied where necessary, so that color overlays or different color transparencies become visible in sub-areas.