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Auf den vorherigen Seiten befanden sich bereits einige einfache Beispiele, wie durch Parametrierungen Oszillationen und wellenförmige Strukturen dynamisch gebildet werden können. Die Veränderung der Iterationstiefe kann bei einigen Julia-Funktionen in denjenigen Teilbereichen mit konvergierenden Iterationsergebnissen (Wahrscheinlichkeitsdichten <=4) zur Oszillation dieser Gebiete führen und bei anderen Julia-Funktionen zum Aufbau wellenförmiger Strukturen von Gebieten, die als nicht messbar gelten. In diesem Modell des Geistes können nicht messbare Gebiete hierbei auch als Regionen des Nicht-Bewussten angesehen werden. Ob Oszillationen oder wellenförmige Strukturen auftreten hängt von der Wahl der Julia-Funktion, ihres additiven, üblicherweise konstanten Terms c und der Veränderung von Iterationsschritten ab. Bei einigen Julia-Funktionen ist es auch möglich durch Variation von c in der Zeit c(t) Rotationen von Strukturen mit konvergierenden Iterationsergebnissen zu veranlassen.

Nach Ralf Otte läuft die Dynamik vorbewusster Zustände als zeitlich rekursive Übertragungsfunktion ab, die sich über ein Iterationsverfahren abbilden lässt. Ein ähnliches Verfahren wird auch im Folgenden vorgestellt.

Im Unterschied zu den bisherigen Betrachtungen, bei denen die Darstellung der Berechnungen direkt aus dem Ergebnis dieser Berechnungen abgeleitet wurde und als farbige Bilder gezeigt wurde, wird im Folgenden eine andere Art der Betrachtung vorgenommen. Bisher lag der Schwerpunkt der Betrachtungen auf den Möglichkeitsfeldern. Beobachtungsfelder wurden wegen der höheren Dimensionalität und dem damit verbundenen höheren Berechnungsaufwand sowie Darstellungsschwierigkeiten außer Acht gelassen. Um sich der Betrachtungsweise aus Sicht von Beobachtungsfeldern anzunähern, wird nun eine weitere Schicht über die Ergebnisse der Berechnungen der Möglichkeitsfelder gelegt. Diese Schicht ist unabhängig von den Koordinaten, die bei den Möglichkeitsfeldern verwendet werden. Stattdessen wird ein festes Raster mit Beobachtungsinstrumenten installiert, das alle Berechnungsergebnisse der Möglichkeitsfelder misst und mit vorherigen Messungen verknüpft. Hierdurch ergibt sich eine ähnlich rekursive Übertragungsfunktion wie sie Ralf Otte als Schaltbild zur systemtheoretischen Darstellung zur Dynamik vorbewusster Zustände verwendet. Hierzu werden parallel Rekursionen auf die Ergebnisse der Berechnungen von komplexen Julia-Funktionen angewandt. Dabei wird für jeden berechneten Bildpunkt ein eigenes Rekursionsverfahren aufgesetzt, aus dem sich eine Zeitreihe der Veränderungen des jeweiligen Bildpunktes ergibt. Jedes dieser Rekursionsverfahren wird durch ein entsprechendes Schaltbild repräsentiert, das den Ablauf der Rekursionsfunktion wiedergibt. Damit die Ergebnisse gleichzeitig für alle parallelen Berechnungen bildhaft dargestellt werden können, werden hier anders als bei Ralf Otte keine arithmetischen Operationen bei der Rekursion durchgeführt, sondern Boolsche Operationen. Die Boolschen Operationen erlauben auf einfache Weise die in jedem Bildpunkt bestehenden Farbbits rekursiv über eine vorgegebene Boolsche Funktion zu verarbeiten, so dass bei jedem Zeitschritt ein neu ermittelter Farbwert für jeden Bildpunkt entsteht, der auf dem Bildschirm ausgegeben werden kann.

Realisiert wurde diese Beobachtungsschicht durch Schaltkreise, die einem künstlichen neuronalen einschichtig aufgebauten Netz mit rekurrenter Form und mit einer direkten Rückkopplung entsprechen. Dieses Netz kann daher sofort ohne einen Lernprozess durch weitere Schichten Ergebnisse produzieren. Die einzelnen Neuronen dieses Netzes sind zunächst hier nicht untereinander vernetzt. Da jedoch alle Neuronen parallel von einem Clockpulse gesteuert werden, entspricht die Ausgabe auf den Bildschirm einem gemeinsamen Bild zu fest vorgegebenen Zeiten. Durch diese Vorgehensweise wird neben der Zeitachse innerhalb der Möglichkeitsfelder, die durch die Zahl der Iterationsschritte entsteht, eine davon unabhängige Zeitachse im Beobachtungsfeld vorgegeben, die als eine Folge von Videostills dem herkömmlichen Zeitempfinden des Menschen entspricht. Die Beobachtung/Messung des Möglichkeitsfeldes durch das künstliche neuronale Netz entspricht dabei noch keinem vollständigen Bewusstseinsakt; dieser erfolgt erst durch den Wahrnehmungsprozess durch den betrachtenden Menschen. Im übertragenen Sinne könnte man das hier verwendete künstliche neuronale Netz mit einem Auge vergleichen, das sich der "gesehenen" Formen nicht bewusst ist, das aber das aktuell Gesehene mit dem vorher Gesehenen in Bezug bringen kann und als Sehergebnis auf dem Bildschirm darstellen kann.

Bevor nun aber ein derartiger Sehprozess per Video visualisiert wird, werden vorher noch einige Bilder aus dem Möglichkeitsfeld dargestellt, so dass der Bezug zwischen den beiden Feldern deutlicher wird. Weitere Angaben zu dem Verarbeitungsprozess des neuronalen Netzes sowie einige Beispielvideos mit unterschiedlichen Boolschen Funktionen werden unter folgendem Link präsentiert:

Künstliches neuronales einschichtig aufgebautes Netz mit rekurrenter Form: Beispiele und Information

Durch diese Vorgehensweise entsteht eine andere Sicht auf die Julia-Funktionen mit ihren Parametern, den Iterationsschritten und auch auf den Koordinatenraum. Die ermittelten, neu berechneten Bildpunkte sind unabhängig vom jeweils eingestellten Koordinatenraum; die neuen Bildpunkte stellen ausschließlich die ermittelte Sicht der Neuronen dar, die durch die berechneten Ergebnisse in dem Möglichkeitsfeld allerdings beeinflusst werden.

Als Julia-Funktion für das Möglichkeitsfeld wird hier eine Funktion verwendet, die in der Lage ist bei bestimmten Parametrierungen der Konstanten/Störung c die eigene Struktur von Flächen mit konvergierenden Iterationsergebnissen zu reproduzieren, wodurch sich wiederum eine zusätzliche Wellenformation in den Möglichkeitsfeldern zeigen kann.

Für jedes Neuron besitzt das hier verwendete Gatter mit einer Boolschen AND-Funktion folgenden Aufbau:



Da bei fortschreitendem Zeitverlauf bei der AND-Funktion immer mehr Bits den Wert 0 erhalten, wird bei dem hier geschalteten neuronalen Netz mit insgesamt 25 000 Neuronen bei jedem Neuron eine 2. Rekursion mittels einer NAND-Funktion ausgeführt, damit nicht alle Ergebnisse zunehmend schwarz als Farbe erhalten, sondern auf die Bitfolge "1111....1" gesetzt werden, wodurch die Farbe weiß gesetzt wird. Durch diese 2. Rekursion wird ein schwarzes Bild verhindert; vielmehr kann der Prozess des neuronalen Netzes ohne Terminierung weiterlaufen. Die virtuelle Wellenbildung entsteht vorrangig bei der Überlagerung aktueller Pixelwerte mit Vorgängerwerten im Zusammenhang mit Veränderungen des fraktalen Ursprungsbildes (z.B. Veränderungen des Koordinatenraumes oder Veränderungen der Konstanten c).

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Julia-Funktion ( z³ -z ) / ( c*z²+1 )

Bei den folgenden 5 Grafiken wurden 50 Iterationen verwendet und das Koordinatenfenster fest auf (-2.0,+2.0)real und (-2.0,+2.0)imaginär fixiert.
Angezeigt werden Gebiete mit konvergierenden Iterationsergebnissen (weiß-rot bis schwarz) und nicht-messbare Werte (Grüntöne).

Beispiele für Veränderungen der Strukturen mit konvergierenden Ergebnissen

Die Reihe zeigt einen Ausschnitt aus einer Spannbreite ausgehend von c = (-0.1,0i) bis <(1.13,0i), bei der es zu wellenähnlichen Vervielfältigungen von konvergierenden Strukuren des Möglichkeitsfeldes mit den hier gezeigten Formen kommt.

Induzierung virtueller Wellen durch Beobachtung

Solange keine Veränderungen bei der Berechnung von Julia-Funktionen vorgenommen werden, zeigt das künstliche neuronale Netz ebenfalls keine Änderungen an. Wenn aber Stauchungen oder Streckungen oder Verschiebungen des Koordinatenfensters oder Veränderungen der Iterationsschritte oder Veränderungen der Konstanten c im Möglichkeitsfeld vorgenommen werden, führen die rekursiven Prozesse des Netzes zu veränderten Darstellungen, die sich als virtuelle Wellen bei der Beobachtung durch das Netz ergeben bzw. durch den Menschen gesehen werden, der die Ergebnisse des Netzes beobachtet.

Bei diesem Video wurden allerdings nicht Wahrscheinlichkeitsdichten aufgenommen, sondern die bereits schon vorher erwähnten Fuzzy-Abstandswerte. Die Signatur der Farben ist dabei anders:

• Blautöne entsprechen konvergierenden Iterationsergebnissen
• alle anderen Farben stehen für nicht messbare Werte auf Ebene des Möglichkeitsfeldes

Dass man hier dennoch eine Beobachtung durchführen kann, liegt an dem modellhaften Charakter der Versuchsanordnung. Im Hinblick auf die von Ralf Otte vorgenommene Erweiterung der Quantenmechanik wären bei echten Möglichkeitsfeldern Beobachtungen der nicht messbaren Werte nicht möglich. Beobachtungen wären dann nur beim Kollaps der Wellenfunktion bezogen auf Gebiete mit Wahrscheinlichkeitsdichten <=4 möglich. Außerdem muss man davon ausgehen, dass Beobachtungen nicht 1:1 den Werten des Möglichkeitsfeldes entsprechen, sondern dass analog zum Prozess der Bewusstwerdung beim Menschen Erinnerungen, Identifikationen oder Deutungen das ursprünglich Wahrgenommene verändern und zu einem eigenen Gesehenen umformen.

Das Video wurde 2020 im Rahmen eines Video Art Projekts aufgenommen, bei dem das oben beschriebene künstliche neuronale Netz mit einer Boolschen AND-Operation zum Einsatz kam.

Simulation einer Beobachtung eines Möglichkeitsfeldes durch ein Beobachtungsfeld

(1:33 min)

Bei der Videoaufnahme wurde für das Beobachtungsfeld als Zeitbasis immer der letzte vorgegebene Iterationsschritt im Möglichkeitsfeld als auslösendes Ereignis für den Kollaps verwendet. Nach dem letzten Iterationsschritt wurde das ermittelte Ergebnis aller Bildpunkte des Möglichkeitsfeldes parallel an den Messeingang des künstlichen neuronalen Netzes als Bestandteil eines einzigen Clockpulses übertragen. In einem 2. Clockpulse wurde auf Beobachtungsebene die Rekursion mit den schon vorher vorhandenen Beobachtungen mittels einer AND-Operation durchgeführt. Das Ergebnis wurde dann als einzelner Videoframe auf den Bildschirm übertragen.

Bedingt durch die Synchronisation von Berechnungen auf Ebene des Möglichkeitsfeldes mit den Clockpulsen des simulierten Beobachtungsfelds werden an mehreren Stellen virtuelle Wellen induziert, die nicht Bestandteil des Möglichkeitsfeldes sind, die aber auf Beobachtungsebene als scheinbar real "erlebt" werden können. (Es wird aber darauf hingewiesen, dass bei anderen Boolschen Operationen vollkommen andere Bildschirmausgaben produziert werden können, z.B. irisierend oszillierend bei XOR - siehe hierzu Beispiele unter dem oben angegebenen Link). Wiederum ganz andere Ausgaben entstehen, wenn die Neurone untereinander vernetzt werden (Videobeispiele folgen auf der nächsten Seite).

Die Strukturen im Möglichkeitsfeld besitzen im Sinne einer Spiegelung ein Pendant im Beobachtungsfeld, das über die spezielle Algebra von Ralf Otte gespiegelt wird. Das bedeutet aber nicht, dass die Wahrnehmung der gespiegelten Strukturen beispielsweise über den Sehsinn identisch mit der Ausprägung der Strukturen im Möglichkeitsfeld ist. Das Möglichkeitsfeld in seiner Bedeutung als Dharmakaya lässt keine direkten Beobachtungen zu. Erst durch die Bewusstwerdung über die Spiegelung entstehen geistige Bilder und Bedeutungen (im Sambhogakaya), die in das Bewusstsein eindringen können. Der Prozess der Bewusstwerdung vom Nicht-Bewussten zum vollständig reflexiven Bewussten eines Selbst geschieht laut Lama Anagarika Govinda über einen Schwingungsprozess mit mindestens 17 Schwingungen in verschiedenen Phasen. Bei weniger als 17 Schwingungen entspricht das dann einem einfachen reflexiven Bewusstwerden von sich selbst und anderen auf dem Niveau von Tieren; auch können Gedanken, Erinnerungen oder Gesehenes nicht vollständig im Bewusstsein auftreten, wenn der Prozess vor der 17. Schwingung abbricht, d.h. wenn die potenzielle Energie der Auslösung einer Spiegel-Welle nach einem Kollaps der Wellenfunktion im Möglichkeitsfeld zu gering ist.

Ralf Otte definiert eine sogenannte Aufmerksamkeitsfunktion, die beispielsweise ausgehend vom höchsten Potenzial einer Wahrscheinlichkeit im Möglichkeitsfeld zu einer Bewusstwerdung des durch die Spiegelung repräsentierten wahrgenommenen scheinbaren Objekts im Beobachtungsfeld führt. Ob diese Aufmerksamkeitsfunktion ihrerseits durch 17 Schwingungen oder 17 Iterationen beschrieben werden kann und somit möglicherweise identisch mit den 17 Schwingungen beim Prozess der Bewusstwerdung eines vollständigen Selbst ist, muss derzeit offen bleiben.

Problematisch bleibt insgesamt, ob und wie Iterationsschritte mit physikalisch messbaren Zeiteinheiten korreliert werden können. Möglicherweise kann man die Iterationsschritte als diskrete/diskontinuierliche Zeitsprünge auf einer 2. Zeitachse im Sinne einer 2. Zeitdimension deuten. Das Systemmodell von Ralf Otte mit seiner Erweiterung der herkömmlichen Quantenmechanik nutzt ein sehr interessantes Zeitmodell, das sowohl die Basis der herkömmlichen Zeitmessung mit der Planck-Zeit grundsätzlich zulässt, das modellhaft Iterationsschritte verwendet als auch spontane Ereignisse ohne Zeitverzug zulässt. Dadurch entsteht erstmalig ein Konzept, das die messbaren spukhaften Fernwirkungen und andere Veränderungen mit scheinbar unendlicher Geschwindigkeit erklärt, die im Beobachtungsfeld gemessen/beobachtet werden können, obwohl die bekannten physikalischen Gesetze (Relativitätstheorie) Derartiges nicht erlauben.

Das von Ralf Otte vorgelegte Systemkonzept stellt eine Vereinfachung gegenüber der Wirklichkeit dar. Es umfasst zwar nur 1 Raumdimension, was allerdings für die grundsätzlichen Fragestellungen ausreicht. Die weiteren 2 Raumdimensionen und die dazugehörigen hyperkomplexen Felder sind noch nicht Bestandteil des vorgelegten Systemkonzepts und auch die Auswirkungen auf die Algebra müssten noch integriert werden. Ausgehend von einem 3-dimensionalen Raummodell mit den zugehörigen komplexen Feldern könnte es nachvollziehbar werden, wie sich aus den Strukturen im dann 6-dimensionalen Möglichkeitsfeld konkrete mit dem Sehsinn wahrnehmbare Strukturen im Beobachtungsfeld abbilden lassen, also beispielsweise wie sich die Kristallisation von Schneeflocken ereignet oder wie die Faltung und Entfaltung der DNS geschieht.

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