Die hier dargestellten Julia-Mengen basieren auf dem Vorschlag der "Systemtheorie des Geistes" (Cuvillier Verlag Göttingen)
von Prof. Ralf Otte. Die verwendeten Julia-Mengen entsprechen beispielhaft einer mathematischen Formulierung mit komplexen
Funktionen (hier in der einfachsten Form von z2+c) für nicht-energetische Felder. Gemäß seiner Theorie beschreiben
derartige Funktionen die Dynamik materieller, nicht-bewusster Gehirnprozesse aus dem Bereich materieller (imaginärer) Möglichkeitsfelder, wie
sie auch in der Quantenmechanik zur Beschreibung von Quantenprozessen verwendet werden.
Die mathematischen Lösungen derartiger Funktionen sind hier meistens als Wahrscheinlichkeitsamplituden dargestellt - analog zu den
Möglichkeitsgleichungen der schon bekannten Quantenwellenfunktionen, auch Wahrscheinlichkeitswellen genannt.
Sie geben die Wahrscheinlichkeitsdichte für real zu messende Messwerte an.
Die Ziele von Prof. Otte bestehen u.a. darin mathematische Möglichkeiten einer Informationsübertragung materieller Phänomene auf geistige
Phänomene zu entwickeln und auch die Wirkung geistiger Phänomene auf materielle Phänomene mathematisch abbilden zu können.
Die von ihm vorgenommene Einführung nicht-energetischer Felder soll schließlich zu einer alternativen und neuartigen Speicherung von Informationen
führen. Von der von Ralf Otte dazu entwickelten hyperkomplexen Algebra mit 2 isomorphen Unteralgebren mit ihren Möglichkeitsfeldern
und virtuellen Spiegelfeldern (Beobachtungsfelder) werden bei den hier dagestellten Grafiken aber lediglich einfache
Julia-Funktionen mit dem Körper der komplexen Zahlen mit unterschiedlichen Parametrierungen genutzt, wie sie
in den Möglichkeitsfeldern auftreten sollten. Hiermit lassen sich Anhaltspunkte für
Amplitudenmodulationen zeigen, auf deren Grundlage sich Informationen in den Möglichkeitsfeldern speichern lassen könnten.
In seiner Systemtheorie des Geistes interpretiert Ralf Otte den Iterationsprozess zur Berechnung von Julia-Mengen auf Basis einer hyperkomplexen
Algebra als einen Prozess zunehmender Bewusstwerdung.
Der folgende Text enthält einige mathematische und auch buddhistische Begriffe, die zumeist nicht weiter erläutert werden, um den Umfang dieses Textes kurz zu halten. Bei Wikipedia sollten sich aber ausreichende Erläuterungen finden lassen. Der vorliegende Text hat auch nicht den Anspruch einer wissenschaftlichen Veröffentlichung, sondern eher einer protowissenschaftlichen und an einigen Stellen auch einer pseudowissenschaftlichen Betrachtung. Dabei wird hier versucht, Ralf Ottes Aussagen mittels Simulationen nachzustellen und buddhistischen Erkenntnissen gegenüberzustellen. Referenzen und Zitierungen werden bisher nicht vollständig aufgeführt. Der Bezug der Aussagen dieser Webseite erfolgt auf die Monographie von Ralf Otte und enthält einige Grundaussagen zur Natur der Wirklichkeit aus Sicht des Dzogchen und auch anderer buddhistischer Philosophien.
Sofern nicht anders erwähnt, entsprechen in den nachfolgenden Grafiken enthaltene Farbsignaturen mit Rot- und Grüntönen
Wahrscheinlichkeitsdichtewerten der komplexen Wellenfunktion.
Hierbei gilt:
Die Berechnung der Wahrscheinlichkeitswellen wird mittels Iterationsverfahren durchgeführt. Ralf Otte vermutet, dass dem Startwert z0 dabei unbewusste Zustände
entsprechen und dem durch Rückkopplung berechneten Endwert möglicherweise einem vorbewussten Zustand entspricht
und einem berechneten Wahrscheinlichkeitswert einem bewussten (messbaren) Zustand entspricht. Eine Messung bzw. die Beobachtung führt dann zu einem Kollaps der
Wahrscheinlichkeitswellen analog zu dem Prozess der bisher schon bekannten Quantenmechanik.
Es muss aber darauf hingewiesen werden, dass es hierzu auch andere Auffassungen
gibt (beispielsweise lassen die Philosophien des Madhyamaka oder Dzogchen hier auch andere, wenn auch ähnliche Interpretationen zu).
Aus mathematischer Sicht ist es auch nicht sicher bestimmbar,
wann ein Endwert durch Iteration erreicht worden ist. Weiterhin unsicher ist, welche Bedeutung ein einzelner Iterationsschritt im Hinblick auf eine Zeitdimension besitzt und ob
hier überhaupt eine Verbindung mit der Planck-Zeit besteht, die als kleinste messbare Zeiteinheit gilt.
Es folgen nun der Reihe nach fünf immer tiefer gehende Sichten auf Julia-Funktionen, mit denen der zunehmende Bewusstwerdungsprozess nachgebildet werden soll.
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Wahrscheinlichkeitsdichten bei:
Julia-Funktionen z2+c mit unterschiedlichen Iterationsschritten
Oszillationen von Wahrscheinlichkeitsfunktionen bei:
Julia-Funktionen z2+c mit Startwert c0 = ( 1.685re, 0.im )
Beispiel einer Beeinflussung/Störung durch hyperbolische Wellen
Julia-Funktion (z3+c)/z mit Startwert c0 = ( 0.016re, 0.im )
Induzierung virtueller Wellen durch Beobachtung
bei der Julia-Funktion ( z3 -z ) / ( c*z2+1 ) mittels eines künstlichen neuronalen Netzes
Simulation des Prozesses zur Bewusstwerdung im Beobachtungsfeld
mittels künstlicher neuronaler Netze am Beispiel der Julia-Funktion ( z3 -z ) / ( c*z2+1 )
Simulation des Prozesses der Spiegelung vom Möglichkeitsfeld zum Beobachtungsfeld
durch ein künstliches neuronales Netz
Endlichkeit der Menge der Gleitkommazahlen - Werte mit negativen Abständen - Analogie zum Madhyamaka
Ergänzung zum Thema "Freier Wille": 29. April 2024
Attraktoren und Trajektorien in Julia-Mengen
Noch ein Hinweis zur Berechnung der Fraktale:
Sofern nicht anders erwähnt, wurde bei der Darstellung nicht die sonst meist übliche Anzahl konvergierender Iterationsschritte zur Darstellung durch einen Farbwert verwendet,
sondern vielmehr wurden hier die komplexen Zahlenwerte des jeweils letzten Iterationsschrittes
als Ausgangspunkt für die Darstellung genutzt. Bei der Darstellung von Wahrscheinlichkeitsdichten wurde bei den hier gezeigten Grafiken für jedes Pixel für die letzte
vorgenommene Iteration der ermittelte Realteil
und Imaginärteil zur Berechnung des Abstandsquadrats herangezogen. Inhaltlich ergeben sich damit keine Wahrscheinlichkeitswerte für reale Messwerte. Ralf Otte
interpretiert diesen Abstandswert als Wahrscheinlichkeitsdichte für imaginäre Werte der von ihm beschriebenen Möglichkeitsfelder.
Laut Ralf Otte kann diese Betragsquadrierung mit Wahrscheinlichkeitswerten einer Beobachtung korrelieren in
Analogie zu einer Messung der Quantenmechanik, bei der es zum Kollaps der Wahrscheinlichkeitswellen kommt.
