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Julia-Mengen als Wahrscheinlichkeitswellen

Die hier dargestellten Julia-Mengen basieren auf dem Vorschlag der "Systemtheorie des Geistes" (Cuvillier Verlag Göttingen) von Prof. Ralf Otte. Die verwendeten Julia-Mengen entsprechen beispielhaft einer mathematischen Formulierung mit komplexen Funktionen (hier in der einfachsten Form von z2+c) für nicht-energetische Felder. Gemäß seiner Theorie beschreiben derartige Funktionen die Dynamik materieller, nicht-bewusster Gehirnprozesse aus dem Bereich materieller (imaginärer) Möglichkeitsfelder, wie sie auch in der Quantenmechanik zur Beschreibung von Quantenprozessen verwendet werden.

Die mathematischen Lösungen derartiger Funktionen sind hier meistens als Wahrscheinlichkeitsamplituden dargestellt - analog zu den Möglichkeitsgleichungen der schon bekannten Quantenwellenfunktionen, auch Wahrscheinlichkeitswellen genannt. Sie geben die Wahrscheinlichkeitsdichte für real zu messende Messwerte an. Die Ziele von Prof. Otte bestehen u.a. darin mathematische Möglichkeiten einer Informationsübertragung materieller Phänomene auf geistige Phänomene zu entwickeln und auch die Wirkung geistiger Phänomene auf materielle Phänomene mathematisch abbilden zu können. Die von ihm vorgenommene Einführung nicht-energetischer Felder soll schließlich zu einer alternativen und neuartigen Speicherung von Informationen führen. Von der von Ralf Otte dazu entwickelten hyperkomplexen Algebra mit 2 isomorphen Unteralgebren mit ihren Möglichkeitsfeldern und virtuellen Spiegelfeldern (Beobachtungsfelder) werden bei den hier dagestellten Grafiken aber lediglich einfache Julia-Funktionen mit dem Körper der komplexen Zahlen mit unterschiedlichen Parametrierungen genutzt, wie sie in den Möglichkeitsfeldern auftreten sollten. Hiermit lassen sich Anhaltspunkte für Amplitudenmodulationen zeigen, auf deren Grundlage sich Informationen in den Möglichkeitsfeldern speichern lassen könnten.

In seiner Systemtheorie des Geistes interpretiert Ralf Otte den Iterationsprozess zur Berechnung von Julia-Mengen auf Basis einer hyperkomplexen Algebra als einen Prozess zunehmender Bewusstwerdung.

Der folgende Text enthält einige mathematische und auch buddhistische Begriffe, die nicht weiter erläutert werden, um den Umfang dieses Textes kurz zu halten. Bei Wikipedia sollten sich aber ausreichende Erläuterungen finden lassen. Der vorliegende Text hat auch nicht den Anspruch einer wissenschaftlichen Veröffentlichung, sondern eher einer protowissenschaftlichen und an einigen Stellen auch einer pseudowissenschaftlichen Betrachtung. Dabei wird hier versucht Ralf Ottes Aussagen mittels Simulationen nachzustellen und buddhistischen Erkenntnissen gegenüberzustellen. Referenzen und Zitierungen werden nicht aufgeführt. Der Bezug der Aussagen dieser Webseite erfolgt auf die Monographie von Ralf Otte und enthält einige Grundaussagen zur Natur der Wirklichkeit aus Sicht des Dzogchen.



Sofern nicht anders erwähnt, entsprechen in den nachfolgenden Grafiken enthaltene Farbsignaturen mit Rot- und Grüntönen Wahrscheinlichkeitsdichtewerten der komplexen Wellenfunktion.
Hierbei gilt:

Die Berechnung der Wahrscheinlichkeitswellen wird mittels Iterationsverfahren durchgeführt. Ralf Otte vermutet, dass dem Startwert z0 dabei unbewusste Zustände entsprechen und dem durch Rückkopplung berechneten Endwert möglicherweise einem vorbewussten Zustand entspricht und einem berechneten Wahrscheinlichkeitswert einem bewussten (messbaren) Zustand entspricht. Eine Messung bzw. die Beobachtung führt dann zu einem Kollaps der Wahrscheinlichkeitswellen analog zu dem Prozess der bisher schon bekannten Quantenmechanik. Es muss aber darauf hingewiesen werden, dass es hierzu auch andere Auffassungen gibt (beispielsweise lassen die Philosophien des Madhyamaka oder Dzogchen hier auch andere, wenn auch ähnliche Interpretationen zu). Aus mathematischer Sicht ist es auch nicht sicher bestimmbar, wann ein Endwert durch Iteration erreicht worden ist. Weiterhin unsicher ist, welche Bedeutung ein einzelner Iterationsschritt im Hinblick auf eine Zeitdimension besitzt und ob hier überhaupt eine Verbindung mit der Planck-Zeit besteht, die als kleinste messbare Zeiteinheit gilt.

Es folgen nun der Reihe nach fünf immer tiefer gehende Sichten auf Julia-Funktionen, mit denen der zunehmende Bewusstwerdungsprozess nachgebildet werden soll.


öffnen: Bilder anklicken

1. Wahrscheinlichkeitsdichten

Wahrscheinlichkeitsdichten bei:
Julia-Funktionen z2+c mit unterschiedlichen Iterationsschritten


2. Oszillationen

Oszillationen von Wahrscheinlichkeitsfunktionen bei:
Julia-Funktionen z2+c mit Startwert c0 = ( 1.685re, 0.im )


3. Hyperbolische Wellen

Beispiel einer Beeinflussung/Störung durch hyperbolische Wellen
Julia-Funktion (z3+c)/z mit Startwert c0 = ( 0.016re, 0.im )


4. Virtuelle Wellen

Induzierung virtueller Wellen durch Beobachtung
bei der Julia-Funktion ( z3 -z ) / ( c*z2+1 ) mittels eines künstlichen neuronalen Netzes


5. Simulationen

Simulation des Prozesses zur Bewusstwerdung im Beobachtungsfeld
mittels künstlicher neuronaler Netze am Beispiel der Julia-Funktion ( z3 -z ) / ( c*z2+1 )


6. Spiegelung

Simulation des Prozesses der Spiegelung vom Möglichkeitsfeld zum Beobachtungsfeld
durch ein künstliches neuronales Netz


7. Grenzwerte

Endlichkeit der Menge der Gleitkommazahlen - Werte mit negativen Abständen - Analogie zum Madhyamaka


Ergänzung zum Thema "Freier Wille": 29. April 2024

8. Attraktoren und Entscheidungsfreiheit

Attraktoren und Trajektorien in Julia-Mengen





Noch ein Hinweis zur Berechnung der Fraktale:

Sofern nicht anders erwähnt, wurde bei der Darstellung nicht die sonst meist übliche Anzahl konvergierender Iterationsschritte zur Darstellung durch einen Farbwert verwendet, sondern vielmehr wurden hier die komplexen Zahlenwerte des jeweils letzten Iterationsschrittes als Ausgangspunkt für die Darstellung genutzt. Bei der Darstellung von Wahrscheinlichkeitsdichten wurde bei den hier gezeigten Grafiken für jedes Pixel für die letzte vorgenommene Iteration der ermittelte Realteil und Imaginärteil zur Berechnung des Abstandsquadrats herangezogen. Inhaltlich ergeben sich damit keine Wahrscheinlichkeitswerte für reale Messwerte. Ralf Otte interpretiert diesen Abstandswert als Wahrscheinlichkeitsdichte für imaginäre Werte der von ihm beschriebenen Möglichkeitsfelder. Laut Ralf Otte kann diese Betragsquadrierung mit Wahrscheinlichkeitswerten einer Beobachtung korrelieren in Analogie zu einer Messung der Quantenmechanik, bei der es zum Kollaps der Wahrscheinlichkeitswellen kommt.